funciones del angulo doble y del angulo mitad

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO DOBLE Y DEL ÁNGULO MITAD

Ya aprendimos que

Hagamos , con lo que obtendremos que:

o sea
De forma análoga podemos determinar que:


Para determinar las funciones trigonométricas del ángulo mitad, hagamos
Sabemos que:


reemplazando obtenemos


despejando:
/

consideremos ahora que



entonces

despejando


Por último, ya que las otras las puedes determinar tú, trabajaremos con la identidad

reemplazando obtenemos

o sea

Ejemplos:

1. Si , calculemos

2. Si , calculemos